Outline:
Soal logika matematika untuk tes seleksi masuk perguruan tinggi negeri (UMPTKIN) beserta dengan kuncinya bisa digunakan sebagai persiapan dalam studi Anda menjelang ujian. Di dalam rangkaian soal Tes SSE UMPTKIN, para calon mahasiswa diuji pada empat bidang utama yaitu: Logika Akademik (LA), Logika Matematika, Pemahaman Bacaan, serta Pengajaran Agama.
UMPTKIN merupakan singkatan dari
Ujian Masuk
Perguruan Tinggi Keagamaan Islam Negeri, yakni penerimaan mahasiswa baru
perguruan tinggi
berbasis keagamaan
Islam
Dalam implementasinya, aplikasi SSE (SistemSeleksiElektronik) dipakai, yaitu tes berbentuk elektronik melalui komputer atau laptop yang telah mengganti ujiankedasar kertas.
Untuk mempersiapkan diri, para peserta bisa mencari serta menyelesaikan beberapa contoh latihan soal, termasuk misalnya Soal Literasi Membaca UMPTKIN dalam format PDF dan lain-lain.
Penalaran Matematika
PDF. Untuk membiasakan diri lebih baik dalam menangani pertanyaan-pertanyaan Logika Matematika.
UMPTKIN
Berikut dipresentasikan rincian tentang kisi-kisi beserta beberapa contoh soalnya.
Rangkuman Topik Tes Kemampuan Berpikir Logis Matematika dalam Ujian Masuk Perguruan Tinggi Negeri (UMPTKIN)
Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, Penalaran Matematika merupakan salah satu tipe
materi
yang nantinya akan diteskan pada peserta dalam
ujian
SSE UMPTKIN. Kisi-kisi soal
Penalaran
Matematika UMPTKIN terdiri dari teks yang mudah dibaca guna menilai kapabilitas peserta dalam hal pemahaman serta analisis.
Para peserta diharapkan dapat mengatasi permasalahan keseharian dengan menggunakan konsep, prosedur, serta fakta-fakta matematis. Materi bacaan yang mudah ini nantinya akan disajikan dalam beragam jenis visualisasi seperti diagram, tabel, dan flowchart.
Reprezentasi ini membantu para peserta untuk meramalkan dan membuat keputusan penting terkait tantangan hidup di masa kini pada zaman ke-21.
Himpunan Pertanyaan Ujian UMPTKIN untuk Praktik dan Solusinya
Setelah memahami rancangannya, para peserta bisa langsung menerapkan pengetahuannya tentang Logika Matematis saat menyelesaikan berbagai masalah, seperti pertanyaan berkaitan dengan angka riil. Di bawah terdapat kumpulan
contoh
soal Penalaran Matematika UMPTKIN.
1. Pada suatu perlombaan lari, Andi menempuh jarak 240 meter selama 48 detik. Jika
kecepatannya
Tetap, berapa jarak yang bisa dicover Andi selama 80 detik?
a. 360
b. 400
c. 420
d. 440
Jawaban: b. 400
2. Bila x ditambah dua kali y sama dengan sepuluh dan dua kali x dikurangi y setara lima, maka hasil dari x serta y secara berurutan merupakan…
a. (4,3)
b. (3,4)
c. (2,6)
d. (5,2)
Jawaban: d. (5,2)
3. Sebuah toko memberikan
diskon
20% potongan untuk seluruh produk. Apabila harga awal dari sebuah tas yaitu Rp250.000,00, maka nilai setelah diskon menjadi…
a. Rp190.000
b. Rp200.000
c. Rp210.000
d. Rp220.000
Jawaban: b. Rp200.000
4. Dalam sebuah keranjang terdapat 8 apel, 5 jeruk, serta 7 mangga. Apabila diambil satu buah dengan cara yang acak,
peluang
mengambil mangga adalah…
a. 1/5
b. 7/20
c. 7/15
d. 1/3
Jawaban: b. 7/20
5. Sebuah kendaraan melaju dengan kecepatan 60 kilometer per jam.
Jarak
yang dilalui dalam kurun waktu 2,5 jam adalah…
a. 120 km
b. 130 km
c. 140 km
d. 150 km
Jawaban: d. 150 km
6. Apabila perbandingan antara a:b adalah 2:5 dan b:c adalah 3:4, maka rasio a:c akan menjadi …
a. 6:20
b. 3:10
c. 2:7
d. 2:5
Jawaban: b. 3:10
7. Di sebuah kelas, 60% dari murid adalah laki-laki sehingga sisa yang berupa perempuan sebanyak 40%. Apabila terdapat 12 gadis di dalam kelas tersebut, maka total keseluruhan muridnya yaitu…
a. 20
b. 25
c. 30
d. 35
Jawaban: c. 30
8. Tinggi
tabung
adalah 10 cm dan diameter alasnya 14 cm.
Volume
tabung tersebut adalah…
a. 1540 cm³
b. 1430 cm³
c. 1500 cm³
d. 1400 cm³
Jawaban: a. 1540 cm³
9. Sebuah taman berbentuk
persegi panjang
berukuran 30 meter kali 20 meter. Pagar akan dipasang mengelilingi area taman tersebut dengan tarif Rp75.000 setiap meternya. Total anggaran yang dibutuhkan untuk ini adalah…
a. Rp7.500.000
b. Rp8.000.000
c. Rp8.500.000
d. Rp9.000.000
Jawaban: c. Rp8.500.000
10. Sebuah tugas bisa diselesaikan oleh 8 orang dalam waktu 15 hari. Apabila target penyelesaiannya dipersingkat menjadi 10 hari, maka dibutuhkan jumlah pekerja sebanyak….
a. 10
b. 11
c. 12
d. 13
Jawaban: c. 12
11. Bila (2x − 3)(x + 5) = 0, maka kumpulan jawabannya adalah…
a. {-5, 3/2}
b. {-5, -3/2}
c. {5, 3/2}
d. {5, -3/2}
Jawaban: a. {-5, 3/2}
12. Rata-rata antara 5, 8, 10, 6, dan 11 adalah…
a. 7
b. 8
c. 8,5
d. 9
Jawaban: d. 8
13. Apabila diketahui vektor u = (3,4) dan v = (2,5), maka hasil penjumlahan u + v adalah…
a. (5,9)
b. (1,9)
c. (5,1)
d. (1,1)
Jawaban: a. (5,9)
14. Volume sebuah bola berjari-jari 7 cm adalah…
a. 1436 cm³
b. 1437 cm³
c. 1440 cm³
d. 1445 cm³
Jawaban: a. 1436 cm³
15. Perbedaan usia antara Bapak dan Anak saat ini adalah 24 tahun. Apabila empat tahun silam usia Bapak lima kali lipat dari usia Anak, maka usia Bapak pada saat ini adalah…
a. 28 tahun
b. 32 tahun
c. 36 tahun
d. 40 tahun
Jawaban: d. 40 tahun
16. Bila diberikan fungsi f(x) = 2x² − 3x + 1, maka hasil dari f(2) adalah…
a. 3
b. 5
c. 7
d. 9
Jawaban: c. 7
17. Suatu barisan
aritmetika
mempunyai selisih 4 dengan suku awalnya yang bernilai 3. Maka suku ke-10 dari deretan itu adalah…
a. 39
b. 40
c. 41
d. 42
Jawaban: d. 39
18. Sebuah
segitiga
mempunyai ukuran sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Segitiga itu termasuk jenis segitiga….
a. sama sisi
b. sama kaki
c. sembarang
d. siku-siku
Jawaban: d. siku-siku
19. Sebuah kereta berangkat dari kota A menuju kota B yang membutuhkan waktu 2 jam dengan kelajuan 60 km/jam, lalu mengembalikan diri dalam durasi 1,5 jam. Kecepatan rata-rata untuk keseluruhan perjalanannya adalah…
a. 60 km/jam
b. 62 km/jam
c. 64 km/jam
d. 66 km/jam
Jawaban: c. 64 km/jam
20. Banyaknya
cara
menyeleksi 2 murid dari total 5 murid merupakan…
a. 5
b. 10
c. 15
d. 20
Jawaban: b. 10
21. Diberikan bahwa x³ = 64. Hasil dari x adalah…
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
Jawaban: c. 4
22. Satu lemparan dadu dilakukan. Kemungkinan munculnya nomor ganjil adalah…
a. 1/2
b. 2/3
c. 1/3
d. 5/6
Jawaban: a. 1/2
23. Bila 5x sama dengan 3y serta 2x setara dengan 5z, rasio x:y:z menjadi…
a. 10:6:5
b. 5:3:2
c. 6:5:2
d. 3:5:2
Jawaban: b. 5:3:2
24. Pada sebuah perlombaan lari, rasio kecepatan antara Budi dan Amir adalah 4 banding 5. Apabila Budi telah menempuh jarak sepanjang 800 meter, maka jarak yang dilalui oleh Amir yaitu…
a. 900 m
b. 1000 m
c. 1100 m
d. 1200 m
Jawaban: b. 1000 m
26. Terdapat banyak sekali pasangan bilangan real (a, b, c) yang memenuhi persyaratan ab = -c, ac = -b, serta bc = -a sejumlah …
A. 7
B. 4
C. 1
D. 3
Jawaban: B. 4
27. Pak Bari, seorang muzakki yang taat beragama, mempunyai keluarga terdiri atas sang istri, tiga orang anak, dua orang menantunya, serta dua orang cucunya. Dalam kurun waktu satu tahun ini, dia berhasil mengumpulkan harta dalam bentuk 205,70 gram emas sampai telah genap masa haul-nya. Pada hari sebelum Hari Raya Idul Fitri pada tahun Hijriyah 1438, pak Bari diberikan hadiah tambahan oleh sahabatnya yaitu sembilan puluh gram emas lagi. Apabila diketahui bahwa nilai tiap gram emas tersebut adalah Rp585.000 dan harga satuan beras per kilogram dihargakan dengan nominal Rp10.350 sesuai aturan Baznas, hitunglah jumlah zakat yang wajib dibayarkan oleh Pak Ali?
A. Rp3.241.237,50
B. Rp3.250.000,50
C. Rp3.242.237,50
D. Rp4.341.237,50
Jawaban: A. Rp3.241.237,50
28. Terdapat deret yang mengandung 7 bilangan bulat positif berturut-turut, di mana nilai tengahnya adalah a dan angka terakhirnya adalah b. Di samping itu, ada deret lain yang memiliki 2018 bilangan bulat positif berturut-turut dimulai dari nomor 1, dengan rata-ratanya sama dengan setengah dari b. Maka, nilai a tersebut adalah…
A. 2018
B. 2014
C. 2012
D. 2016
Jawaban: D. 2016
29. Titik (1,1) dirotasikan sejauh 60° mengelilingi titik pusat (0,0), kemudian direfleksikan terhadap sumbu x. Agar titik itu kembali ke posisinya awal, perlu dirotasikan lagi dengan sudut tertentu.
A. 150°
B. 180°
C. 120°
D. 210°
Jawaban: A. 150°
30. Hasan dan Husain berkunjung ke beberapa masjid bersejarah termasuk Masjid Quba dan Masjid Nabawi. Durasi perjalanan antar masjid di satu kota adalah a, untuk jarak antar kota dalam negeri menjadi 2a, sementara itu waktu tempuh antarnegara mencapai 3a. Apabila mereka memulai petualangan dari lokasi yang berlainan tetapi sampai pada destinasi pertama secara serentak, probabilitas bahwa mereka akan jumpa paling banyak di sekitar 3 masjid tersebut adalah…
A. 7/8
B. 1/24
C. 23/24
D. 11/12
Jawaban: C. 23/24
31. Anggaplah bahwa c(n) merupakan banyaknya faktor prima yang berbeda dari sebuah bilangan komposit n, di mana 1 < n < 128. Maksimum nilai dari c(n) adalah…
A. 6
B. 63
C. 127
D. 16
Jawaban: B. 63
32. Nomor 1 sampai 6 disusun dalam sebuah grid berbentuk persegi panjang dengan ukuran 2 x 3. Kemungkinan bahwa nomor 1 terletak pada sel yang bertetangga langsung dengan bilangan prima adalah…
A. 1/15
B. 14/15
C. 1/30
D. 5/6
Jawaban: B. 14/15
33. Setiap Jumat, Sulhan diwajibkan untuk memberikan sedekah sebesarRp100.000 kepada 2 individu yang berbeda. Ia memiliki sumber daya finansial dalam bentuk tiga lembar uang pecahan Rp50.000, lima lembar uang pecahan Rp20.000, serta dua lembar uang pecahan Rp10.000. Berapa banyak metode unik yang bisa digunakan oleh Sulhan untuk mendistribusikan jumlah uang ini?
A. 3
B. 9
C. 5
D. 7
Jawaban: D. 7
34. Pak Basyir mengawali usaha ternak dombanya dengan 7 ekor domba betina dan 3 ekor domba jantan dewasa. Tiap domba betina dapat melahirkan sebanyak 3 anak tiap tahunnya. Sesudah beberapa tahun berlalu serta masih menunaikan zakat atas domba tersebut setiap tahun, total domba terbesar yang kemungkinan dimilik oleh Pak Basyir di tanggal 1 Rajab 1443 Hijriyah ini adalah…
A. 282
B. 277
C. 280
D. 278
Jawaban: C. 280
35. Dalam suatu sekolah, 80% dari total 600 murid berpartisipasi dalam aktivitas non-pelajaran utama. Jumlah murid yang tidak terlibat dalam kegiatan tersebut adalah…
a. 120 siswa
b. 110 siswa
c. 100 siswa
d. 130 siswa
Jawaban: a. 120 siswa
36. Ada dua keran yang dipakai untuk mengisi suatu tangki air. Keran A dapat mengekspresikan kapasitasnya secara penuh dalam durasi 5 jam, sementara itu keran B hanya butuh waktu sekitar 3 jam saja. Bagaimana jika kedua kerannya diaktifkan serentak, berapakah periode waktu yang akan dibutuhkan supaya tangki tersebut terisi sepenuhnya?
a. 2 jam
b. 105 menit
c. 1 jam 52 menit
d. 2 jam 15 menit
Jawaban: c. 1 jam 52 menit
37. Pak Amir dapat menyelesaikan pemanenan di sebuah kebun sendiri dalam waktu 12 hari. Jika ada penambahan dua orang pekerja, mereka dapat menuntaskan tugas tersebut dalam delapan hari. Bila hanya ditambahkan satu pekerja saja, berapakah lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pemanenan itu secara bersama-sama?
a. 18 hari
b. 16 hari
c. 24 hari
d. 20 hari
Jawaban: c. 24 hari
38. Bpk Aji telah meninggal dunia dan meninggalkan warisan dalam bentuk satu buah rumah serta lahan dengan nilai total Rp270.000.000,00. Para ahli warisnya terdiri dari istrinya, dua putrinya wanita, ibunya, dan ayahnya. Sesuai aturan hukum mengenai pembagian warisan, berapa porsi yang harus diambil oleh sang ibu?
a. Rp45.000.000,00
b. Rp30.000.000,00
c. Rp75.000.000,00
d. Rp60.000.000,00
Jawaban: b. Rp30.000.000,00
39. Digit terakhir dari penjumlahan factorial 2019 bilangan prima awal adalah…
a. 6
b. 4
c. 8
d. 2
Jawaban: c. 8
40. Berapa jumlah piramida dengan dasar dalam bentuk segitiga yang bisa diciptakan oleh penggabungan empat pojok dari sebuah prisma vertikal beraturan hexagonal yang volumenya paling kecil?
a. 108
b. 72
c. 168
d. 96
Jawaban: a. 108